辛峰亭位于常熟虞山东岭之巅，为虞山上标志性建筑。亭为六角重檐两层，造型轻灵秀美。始建于南宋嘉泰初，名“望湖亭”，后更名为“极目亭”。明初废。嘉靖年重建，取名“达观亭”，又废。万历间再重建，因地处城之西，取名“辛峰亭”。屡有修葺。现存亭形为重檐六面楼阁式，黄墙黛瓦，高耸于山岭之上，为虞山上著名景观。 南宋嘉泰（1201-1204年）初，常熟知县何衮在虞山东岭之巅建了一座亭子，取名“望湖亭”。因为登临此亭可眺望城西山前之尚湖，又可远眺东南方的昆承湖。至南宋嘉定三年（1210年），知县徐次铎因登临此亭视野开阔，可极目远眺而将亭更名为“极目亭”，有米芾书的匾。徐次铎还写下了一首题为《极目亭》的诗：“几点归舟破暮烟，数行雁字落霞边。安得世间王摩诘，为写琴川是辋川。”后来此亭废圮。至明嘉靖年间，知县冯汝弼在原址重新建了一座亭子，取名为“达观亭”。诗人姚煦有《达观亭》诗：“积雨初开霁，虚亭可达观……”徐待聘也有《达观亭》诗。后此亭又废圮。到万历年间，由萧应宫在原址再建两层之亭，因位于虞城之西，按天干地支方位，西方对应为“辛”，故取名“辛峰亭”。